Die Häufigkeitstabelle ist eine Tabelle, die wir in meinem vorherigen Artikel "Erstellen einer Frequenztabelle" gelernt haben. Nachdem wir den Build erstellt haben, müssen wir das Häufigkeitsverteilungsdiagramm zeichnen. Dies wird auch als Histogramm bezeichnet, und so werden wir von nun an darauf verweisen.

Das Histogramm kann als eine Reihe von Rechtecken betrachtet werden, die jeweils nebeneinander stehen. Die Breite des Rechtecks ​​entspricht der Klassengröße, und die Höhe jedes Rechtecks ​​entspricht der Häufigkeit der Klasse, die es darstellt. Die linke Seite des ersten Rechtecks ​​wird auf der horizontalen Achse mit dem Wert gezeichnet, der dem unteren Grenzwert der ersten Klasse entspricht. Die rechte Seite des Rechtecks ​​wird auf der horizontalen Achse mit dem Wert gezeichnet, der der oberen Grenze der ersten Klasse entspricht. Die Oberseite des Rechtecks ​​wird mit dem Wert auf der vertikalen Achse gezeichnet, der der Frequenz entspricht. Nach dem Zeichnen des ersten Rechtecks ​​sollte es so breit wie die erste Klasse und so hoch wie die Häufigkeit der ersten Klasse sein.

Das zweite Rechteck wird auf sehr ähnliche Weise erstellt. Die linke Seite des zweiten Rechtecks ​​entspricht der unteren Grenze der zweiten Klasse und die rechte Seite des Rechtecks ​​entspricht der oberen Grenze der zweiten Klasse. Die Höhe des Rechtecks ​​ist die Frequenz der zweiten Klasse. Setzen Sie diesen Vorgang fort, bis Sie für jede Klasse der Häufigkeitstabelle ein Rechteck haben. Wenn Sie fertig sind, sollte das Histogramm so viele Rechtecke enthalten, wie Klassen in der Häufigkeitstabelle enthalten sind.

Wenn das Histogramm vollständig ist, bietet es eine visuelle Darstellung der Verteilung des Originaldatensatzes. Je häufiger ein Wertebereich auftritt, desto größer ist das entsprechende Rechteck.

In der Häufigkeitstabelle gibt es eine Spalte mit der Bezeichnung "Relative Frequenz". Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, wie diese Werte berechnet wurden. Die relative Häufigkeit einer bestimmten Klasse ist die Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl der Werte im Datensatz. Dies bedeutet, dass jede relative Frequenz eine Zahl kleiner als eins ist, aber die Summe aller relativen Frequenzen gleich eins ist.

Wenn wir nun die Höhe jedes Rechtecks ​​als relative Frequenz und seine Breite als eine Klassenbreite betrachten, entspricht die Fläche jedes Rechtecks ​​seiner relativen Frequenz. Wir sollten uns auch die relative Frequenz als Wahrscheinlichkeit vorstellen. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Mitglied des Datensatzes einen Wert zwischen der unteren und oberen Grenze der entsprechenden Klasse aufweist.

Zusammenfassend haben Rechtecke des Histogramms eine Fläche, die proportional zur Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Datenwert innerhalb der Grenzen der Klasse liegt, die er darstellt. Außerdem ist die Summe aller relativen Frequenzen eins, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Datenwert zwischen der unteren Grenze der ersten Klasse und der oberen Grenze der letzten Klasse liegt, eins oder 100% beträgt.

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